Большая советская энциклопедия - симметричность
Симметричность
симметричность
Симметричность в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для какой-либо пары объектов от порядка, в котором эти объекты входят в пару: отношение R называется симметричным, если для любых объектов x и y из области определения xRy влечет yRx. Примерами симметричных отношений служат отношения типа равенства (тождества, эквивалентности, подобия), их «ослабленные формы» — отношения толерантности (сходства, соседства и т. п.), а также (как следует из данного выше определения) обратные к ним отношения неравенства и др. Отношение R называется антисимметричным, если из xRy при х (у следует u yRx (отрицание yRx), т. е. если из xRy и yRx непременно следует х = у, таковы, например, отношения порядка (по величине или какому-либо другому упорядочивающему критерию) между числами или другими объектами, отношение включения между множествами и т. п. В применении к логическим и логико-математическим операциям свойство С. называется коммутативностью (перестановочностью); например, результаты сложения и умножения чисел, объединения и пересечения множеств, дизъюнкция и конъюнкция высказываний (см. Алгебра логики) не зависят от порядка слагаемых, сомножителей и т. д. Понятия С. и коммутативности естественно обобщаются на случай произвольного числа объектов.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5892 | |
2 | 4968 | |
3 | 3104 | |
4 | 3051 | |
5 | 2912 | |
6 | 2904 | |
7 | 2848 | |
8 | 2810 | |
9 | 2780 | |
10 | 2655 | |
11 | 2575 | |
12 | 2400 | |
13 | 2276 | |
14 | 2244 | |
15 | 2222 | |
16 | 2190 | |
17 | 2129 | |
18 | 2111 | |
19 | 2098 | |
20 | 2080 |